КРИТЕРИИ ЭФФЕКТИВНОСТИ И НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМЫ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
Любая сложная техническая система, в том числе и система ЛА, наиболее полно характеризуется затратами на ее создание и эксплуатацию и эффективностью применения.
Под эффективностью обычно понимают способность технической системы выполнять функции, для которых она предназначена в заданных условиях ее использования. Это свойство системы количественно определяется критерием эффективности.
Для систем, включающих рассматриваемые в книге беспилотные управляемые ЛА с реактивными двигателями, в качестве критерия эффективности обычно принимают вероятность Ph выполнения типовой задачи. Если такая задача может быть выполнена после проведения k независимых пусков ЛА, а вероятность выполнения задачи в каждом пуске Р, то, по известной формуле теории вероятностей,
Я*=1—(1-P)ft. (4.33)
Вероятность Р выполнения задачи в одном пуске определяется: условиями работы комплекса; его составом и характеристиками; свойствами ЛА и условиями его работы; характером и объемом задачи, которую необходимо выполнить.
Решение задачи обычно рассматривают как сложное событие, заключающееся в совместном выполнении следующих простых событий [46, 51]:
непоражения комплекса и ЛА до пуска и в момент пуска (событие А і);
нахождения комплекса в рабочем состоянии, при котором пуск ЛА в принципе может быть проведен в установленные сроки (событие Л2);
подготовки комплекса к запуску ЛА за время не более заданного (событие Л3);
безотказной работы ЛА при пуске и в полете (событие Л4);
прохождения ЛА противовоздушной или противоракетной обороны противника (событие ЛЕ);
непосредственно выполнения задачи полезной нагрузкой ЛА (событие Лб).
С учетом этого искомую вероятность выполнения задачи на основании теоремы умножения вероятностей определяют зависимостью
Р=Р(А1) Я (Л^ЛХ) Р(А3/Аи Л2)… Р(А61Аи Л2, Л3, Л4, Л5), (4.34)
в кбторой в качестве сомножителей (кроме первого) представлены вероятности соответствующих событий при условии, что предшествующие им произошли.
Входящие в выражение (4.34) условные вероятности имеют определенные наименования и обозначения [46, 51]. Так, Р(Л]) = = Рт называют критерием живучести комплекса, т. е. характеристикой его приспособленности к выполнению задачи при действии противника; величину Р(А<2/А}) =Кг — коэффициентом готовности,
т. е. вероятностью того, что в случайный момент времени подачи команды на пуск комплекс находится в рабочем состоянии. Вероятность Р(А3/А1г А2) обозначается через Р(тп), где тп — допустимое время подготовки ЛА к пуску. Вероятность Р(А4/Аи А2, А3) = =Р(тпл) характеризует безотказную работу агрегатов комплекса и всего ЛА в период тлл пуска и полета. Для двух последних вероятностей, входящих в выражение (4.34), используются следующие сокращенные обозначения:
Р(А5/А1, А2, А3, А4)=Япро;
РШАи А2, А3, А4, A5)—Wi.
Величина Wi существенно зависит от точности доставки полезной нагрузки, которая характеризуется средним квадратическим отклонением о точки падения от расчетного значения.
С учетом выражения (4.34) и введенных обозначений
Р=РЖКТР (t„) р (О PnvoW,. (4.35)
В выражении (4.35) обычно выделяют сомножитель
Ръ=РжКтР{Хп)Р{Хвя (4.36)
который называют обобощенным критерием надежности системы ЛА или комплекса.
С учетом (4.36) формула (4.35) принимает вид
p=PjipnpoWl. (4.37)
Таким образом, вероятность выполнения задачи в одном пуске разделяют на вероятность доставки с требуемой точностью полезной нагрузки до зоны действия ПРО противника, условную вероятность прохождения ПРО или Рп =1 и условную вероятность выполнения задачи при Ръ Рпро=1-
Полезную нагрузку Л А можно разделить на п элементов, каждый из которых с вероятностью Ршро проходит противоракетную оборону противника и с вероятностью Win выполняет задачу. В этом случае вероятность выполнения задачи одним элементом, доставленным до зоны ПРО противника, составит величину Pinpo^in, а вероятность выполнения задачи п элементами при условии, что они действуют независимо, в соответствии с формулой (4.33) определяют выражением (1 —Ріпро^іи)п-
С учетом возможности поражения противником ЛА и его полезной нагрузки на старте и в полете, а также возникновения отказов полная вероятность выполнения задачи в одном пуске
P=Ps[-(l-PineoWinn (4.38)
Если по одной цели проводят независимые пуски k летательных аппарат’ нтов, действующих в зоне ПРО и по цели также независимо, то вероятность выполнения задачи в соответствии с (4.33) и (4.38)
Pk= 1 — {1 — Рг [ 1 — (1 — ЯшроГ1п)и]!*. (4.39)
Заметим, что допущения о независимости пусков и в особенности о независимости действия элементов в зоне ПРО являются достаточно смелыми. Если известны характеристики зависимости соответствующих случайных событий, то вероятности Р И Pk можно определить точнее. При этом формулы (4»38) и (4.39), естественно, становятся менее наглядными.
Рассмотренные критерии эффективности совместно с экономическими показателями являются важнейшими, но не единственными характеристиками системы ЛА. К числу других параметров, определяющих совершенство системы ЛА, относятся диапазон дальностей пусков от минимальной Lmm До максимальной Етах и гарантированное время экспулатации Тг — Величины Lmm и Lmax при заданном районе стартовых позиций определяют область, в которой системой ЛА в течение времени 7’г можно с вероятностью Ph решить фиксированные задачи при установленных действиях противника.
Свойства Л А, являющегося главной составляющей частью системы, отражаются величинами, входящими в выражения (4.35) — (4.39). Так, защищенность стартовой позиции, оборудования и ЛА при заданном воздействии противника определяет величину Рж; степень автоматизации комплекса и состав бортовой аппаратуры ЛА —величины Кг и Р(тп); состав полезной нагрузки при заданной системе ПРО противника — величину Япро (Рщго), а рассеивание точки падения и состав полезной нагрузки при установленной типовой задаче — параметр Wi (Wm).
В понятие надежности ЛА (см. гл. I) включается и способность сохранять определяющие параметры в установленных пределах в течение заданного ресурса при нормальных условиях эксплуатации. Поэтому одной из важнейших обобщенных (интегральных) характеристик ЛА можно считать величину Р(тпл), определяющую безотказность при условии, что все его перечисленные выше параметры лежат в допустимых пределах. Другими словами, параметр Р(хпл) характеризует вероятность безотказной работы ЛА при пуске и в полете с характеристиками, установленными в ТТЗ. При таком подходе качество ЛА определяется его надежностью и критериями, характеризующими экономические затраты на создание и эксплуатацию в составе системы.
Контрольные вопросы
1. ДІеречислите основные этапы создания ЛА и дайте их краткую характеристику.
2. Какова роль опытной отработки в процессе создания ЛА?
3. Укажите основные этапы опытной отработки ЛА и задачи, решаемые на этих этапах.
4. Каково содержание наземных автономных испытаний основных элементов Л А?
5. Какие задачи решают при климатических и транспортировочных испытаниях ЛА?
6. Каковы задачи летных испытаний ЛА, как организуют летные испытания?
7. Какие виды измерений проводят при летных испытаниях?
8. Какова точность телеметрических измерений и из каких составляющих складывается общая ошибка телеметрирования параметров?
9. Поясните, как составляют программу телеметрических измерений.
10. Укажите иерархические уровни, на которые делят создаваемую систему ЛА (см. рис. 4.1).
11. Напишите и проанализируйте зависимости, характеризующие общую структуру затрат на создание и эксплуатацию системы ЛА.
12. По каким зависимостям рассчитывают затраты на разработку и производство ЖРД и РДТТ?
13. Чем отличаются формулы для определения расхбдов на разработку и производство двигателей?
14. Как учитывают снижение средних затрат на единицу продукции при увеличении общего объема выпуска?
15. Как изменяются средние затраты на единицу продукции при учете общего количества выпускаемых изделий и сроков (числа лет) выпуска? [См. (4.18)-т — — г — (4.22).]
16. От каких параметров ЛА зависят затраты на его создание и эксплуатацию?
17. От каких характеристик комплекса зависят затраты на создание и эксплуатацию системы ЛА?
18. Используя данные примера, приведенного в § 4.4, рассчитайте затраты на разработку, производство и эксплуатацию системы ЛА, увеличив все исходные характеристики, приведенные во второй строке табл. 4.3, на 10%.
19. Запишите и проанализируйте выражения для критериев эффективности системы ЛА.