КРИТЕРИИ ЭФФЕКТИВНОСТИ И НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМЫ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

Любая сложная техническая система, в том числе и си­стема ЛА, наиболее полно характеризуется затратами на ее созда­ние и эксплуатацию и эффективностью применения.

Под эффективностью обычно понимают способность техниче­ской системы выполнять функции, для которых она предназначена в заданных условиях ее использования. Это свойство системы ко­личественно определяется критерием эффективности.

Для систем, включающих рассматриваемые в книге беспилот­ные управляемые ЛА с реактивными двигателями, в качестве кри­терия эффективности обычно принимают вероятность Ph выполне­ния типовой задачи. Если такая задача может быть выполнена после проведения k независимых пусков ЛА, а вероятность выполнения задачи в каждом пуске Р, то, по известной формуле теории вероят­ностей,

Я*=1—(1-P)ft. (4.33)

Вероятность Р выполнения задачи в одном пуске определяется: условиями работы комплекса; его составом и характеристиками; свойствами ЛА и условиями его работы; характером и объемом за­дачи, которую необходимо выполнить.

Решение задачи обычно рассматривают как сложное событие, заключающееся в совместном выполнении следующих простых со­бытий [46, 51]:

непоражения комплекса и ЛА до пуска и в момент пуска (со­бытие А і);

нахождения комплекса в рабочем состоянии, при котором пуск ЛА в принципе может быть проведен в установленные сроки (со­бытие Л2);

подготовки комплекса к запуску ЛА за время не более задан­ного (событие Л3);

безотказной работы ЛА при пуске и в полете (событие Л4);

прохождения ЛА противовоздушной или противоракетной обо­роны противника (событие ЛЕ);

непосредственно выполнения задачи полезной нагрузкой ЛА (событие Лб).

С учетом этого искомую вероятность выполнения задачи на ос­новании теоремы умножения вероятностей определяют зависи­мостью

Р=Р(А1) Я (Л^ЛХ) Р(А3/Аи Л2)… Р(А61Аи Л2, Л3, Л4, Л5), (4.34)

в кбторой в качестве сомножителей (кроме первого) представлены вероятности соответствующих событий при условии, что предшест­вующие им произошли.

Входящие в выражение (4.34) условные вероятности имеют определенные наименования и обозначения [46, 51]. Так, Р(Л]) = = Рт называют критерием живучести комплекса, т. е. характеристи­кой его приспособленности к выполнению задачи при действии противника; величину Р(А<2/А}) =Кг — коэффициентом готовности,

т. е. вероятностью того, что в случайный момент времени подачи команды на пуск комплекс находится в рабочем состоянии. Веро­ятность Р(А3/А1г А2) обозначается через Р(тп), где тп — допусти­мое время подготовки ЛА к пуску. Вероятность Р(А4/Аи А2, А3) = =Р(тпл) характеризует безотказную работу агрегатов комплекса и всего ЛА в период тлл пуска и полета. Для двух последних ве­роятностей, входящих в выражение (4.34), используются следую­щие сокращенные обозначения:

Р(А5/А1, А2, А3, А4)=Япро;

РШАи А2, А3, А4, A5)—Wi.

Величина Wi существенно зависит от точности доставки полез­ной нагрузки, которая характеризуется средним квадратическим отклонением о точки падения от расчетного значения.

С учетом выражения (4.34) и введенных обозначений

Р=РЖКТР (t„) р (О PnvoW,. (4.35)

В выражении (4.35) обычно выделяют сомножитель

Ръ=РжКтР{Хп)Р{Хвя (4.36)

который называют обобощенным критерием надежности системы ЛА или комплекса.

С учетом (4.36) формула (4.35) принимает вид

p=PjipnpoWl. (4.37)

Таким образом, вероятность выполнения задачи в одном пуске разделяют на вероятность доставки с требуемой точностью полез­ной нагрузки до зоны действия ПРО противника, условную веро­ятность прохождения ПРО или Рп =1 и условную вероятность вы­полнения задачи при Ръ Рпро=1-

Полезную нагрузку Л А можно разделить на п элементов, каж­дый из которых с вероятностью Ршро проходит противоракетную оборону противника и с вероятностью Win выполняет задачу. В этом случае вероятность выполнения задачи одним элементом, до­ставленным до зоны ПРО противника, составит величину Pinpo^in, а вероятность выполнения задачи п элементами при условии, что они действуют независимо, в соответствии с формулой (4.33) опре­деляют выражением (1 —Ріпро^іи)п-

С учетом возможности поражения противником ЛА и его по­лезной нагрузки на старте и в полете, а также возникновения отка­зов полная вероятность выполнения задачи в одном пуске

P=Ps[-(l-PineoWinn (4.38)

Если по одной цели проводят независимые пуски k летательных аппарат’ нтов, действующих в зоне ПРО и по цели также независимо, то вероятность выполнения задачи в соответствии с (4.33) и (4.38)

Pk= 1 — {1 — Рг [ 1 — (1 — ЯшроГ1п)и]!*. (4.39)

Заметим, что допущения о независимости пусков и в особенно­сти о независимости действия элементов в зоне ПРО являются до­статочно смелыми. Если известны характеристики зависимости со­ответствующих случайных событий, то вероятности Р И Pk можно определить точнее. При этом формулы (4»38) и (4.39), естественно, становятся менее наглядными.

Рассмотренные критерии эффективности совместно с экономи­ческими показателями являются важнейшими, но не единственными характеристиками системы ЛА. К числу других параметров, опре­деляющих совершенство системы ЛА, относятся диапазон даль­ностей пусков от минимальной Lmm До максимальной Етах и га­рантированное время экспулатации Тг — Величины Lmm и Lmax при заданном районе стартовых позиций определяют область, в которой системой ЛА в течение времени 7’г можно с вероятностью Ph ре­шить фиксированные задачи при установленных действиях против­ника.

Свойства Л А, являющегося главной составляющей частью си­стемы, отражаются величинами, входящими в выражения (4.35) — (4.39). Так, защищенность стартовой позиции, оборудования и ЛА при заданном воздействии противника определяет величину Рж; степень автоматизации комплекса и состав бортовой аппаратуры ЛА —величины Кг и Р(тп); состав полезной нагрузки при задан­ной системе ПРО противника — величину Япро (Рщго), а рассеи­вание точки падения и состав полезной нагрузки при установленной типовой задаче — параметр Wi (Wm).

В понятие надежности ЛА (см. гл. I) включается и способность сохранять определяющие параметры в установленных пределах в течение заданного ресурса при нормальных условиях эксплуатации. Поэтому одной из важнейших обобщенных (интегральных) харак­теристик ЛА можно считать величину Р(тпл), определяющую без­отказность при условии, что все его перечисленные выше параметры лежат в допустимых пределах. Другими словами, параметр Р(хпл) характеризует вероятность безотказной работы ЛА при пуске и в полете с характеристиками, установленными в ТТЗ. При таком подходе качество ЛА определяется его надежностью и критериями, характеризующими экономические затраты на создание и эксплуа­тацию в составе системы.

Контрольные вопросы

1. ДІеречислите основные этапы создания ЛА и дайте их краткую характе­ристику.

2. Какова роль опытной отработки в процессе создания ЛА?

3. Укажите основные этапы опытной отработки ЛА и задачи, решаемые на этих этапах.

4. Каково содержание наземных автономных испытаний основных элемен­тов Л А?

5. Какие задачи решают при климатических и транспортировочных испыта­ниях ЛА?

6. Каковы задачи летных испытаний ЛА, как организуют летные испытания?

7. Какие виды измерений проводят при летных испытаниях?

8. Какова точность телеметрических измерений и из каких составляющих складывается общая ошибка телеметрирования параметров?

9. Поясните, как составляют программу телеметрических измерений.

10. Укажите иерархические уровни, на которые делят создаваемую систему ЛА (см. рис. 4.1).

11. Напишите и проанализируйте зависимости, характеризующие общую структуру затрат на создание и эксплуатацию системы ЛА.

12. По каким зависимостям рассчитывают затраты на разработку и произ­водство ЖРД и РДТТ?

13. Чем отличаются формулы для определения расхбдов на разработку и про­изводство двигателей?

14. Как учитывают снижение средних затрат на единицу продукции при уве­личении общего объема выпуска?

15. Как изменяются средние затраты на единицу продукции при учете общего количества выпускаемых изделий и сроков (числа лет) выпуска? [См. (4.18)-т — — г — (4.22).]

16. От каких параметров ЛА зависят затраты на его создание и эксплуа­тацию?

17. От каких характеристик комплекса зависят затраты на создание и эксплу­атацию системы ЛА?

18. Используя данные примера, приведенного в § 4.4, рассчитайте затраты на разработку, производство и эксплуатацию системы ЛА, увеличив все исходные характеристики, приведенные во второй строке табл. 4.3, на 10%.

19. Запишите и проанализируйте выражения для критериев эффективности системы ЛА.